Bij onafhankelijke gebeurtenissen heeft de uitkomst van de ene gebeurtenis geen invloed op de andere. Bijvoorbeeld, het gooien van een dobbelsteen en het flippen van een munt zijn onafhankelijk. Bij afhankelijke gebeurtenissen, zoals het trekken van kaarten zonder teruglegging, beïnvloedt de uitkomst van de ene gebeurtenis de andere. Hierdoor moet je de kansen opnieuw berekenen na elke gebeurtenis.
Om de kans te berekenen dat je een specifieke uitkomst gooit met een dobbelsteen, deel je het aantal gunstige uitkomsten door het totale aantal mogelijke uitkomsten. Bij een standaard dobbelsteen zijn er 6 zijden, dus als je de kans wilt weten om een 4 te gooien, is de kans 1 gunstige uitkomst (de 4) gedeeld door 6 mogelijke uitkomsten. Dit resulteert in een kans van 1/6.
Een kansboom is een grafisch hulpmiddel dat gebruikt wordt om de mogelijke uitkomsten van een gebeurtenis en de bijbehorende kansen weer te geven. Je begint met een beginpunt en vertakt naar verschillende uitkomsten. Elke tak van de boom wordt gelabeld met de kans van die uitkomst. Dit helpt om systematisch naar de uiteindelijke kansen van samengestelde gebeurtenissen te kijken, zoals het gooien van meerdere dobbelstenen of kaarten trekken.
Kansrekenen is belangrijk omdat het ons helpt betere beslissingen te nemen. Door de kansen van verschillende scenario's te begrijpen, kun je inschatten wat de waarschijnlijkheid is van bepaalde uitkomsten. Dit is nuttig in allemaal situaties, van gokken tot het maken van financiële keuzes of het inschatten van risico's in ons dagelijks leven.
Bij het trekken van kaarten uit een standaard spel van 52 kaarten, is de kans op het trekken van een specifieke kaart 1 op 52. Echter, als je eerst een kaart trekt en deze niet terugplaatst, verandert de kans voor de volgende trek. Aangezien er nu 51 kaarten over zijn, verandert de kans van het trekken van een bepaalde kaart naar 1 op 51. Dit laat zien hoe kansen kunnen veranderen op basis van eerdere uitkomsten.