In Harry Potter en de Gevangene van Azkaban komen verschillende belangrijke thema's naar voren. Een van de centrale thema's is vriendschap, met de sterke band tussen Harry, Ron en Hermelien die verder wordt ontwikkeld. Daarnaast speelt de zoektocht naar identiteit een grote rol, waarbij Harry zijn achtergrond en de waarheid over zijn ouders ontdekt. Ook thema's zoals angst, verlies en de complexiteit van goed versus kwaad worden uitgewerkt door de verschillende personages en hun keuzes.
In dit deel worden een aantal nieuwe personages geïntroduceerd, zoals Sirius Black, Remus Lupin en de Dementors. Sirius Black is een belangrijk figuur in Harry's leven, omdat hij de peetoom van Harry is en meer over zijn ouders kan vertellen. Remus Lupin is een leraar Toverdranken en blijkt een goede vriend van Harry's vader te zijn. De Dementors zijn angstaanjagende wezens die de stemming van iedereen om hen heen beïnvloeden, en ze dienen als een krachtige metafoor voor angst en depressie.
Het derde deel brengt een donkere en volwassener toon met zich mee in vergelijking met de eerste twee boeken. Terwijl de vorige delen voornamelijk focusten op de sociale en magische avonturen op Zweinstein, richt deel drie zich meer op de emotionele groei van Harry en zijn vrienden en staat het thema van groeiende verantwoordelijkheden centraal. De schrijfstijl wordt ook complexer en rijker, wat de ontwikkeling van de personages weerspiegelt.
Sirius Black speelt een cruciale rol in Harry Potter en de Gevangene van Azkaban. Aanvankelijk lijkt hij een gevaarlijke crimineel te zijn die Harry wil kwaad doen, maar naarmate het verhaal vordert, ontdekt Harry dat Sirius in werkelijkheid zijn beschermheer en peetoom is. Sirius vertegenwoordigt ook een link naar Harry's verleden en helpt hem de waarheid over zijn familie te begrijpen, wat voor Harry een belangrijke stap in zijn ontwikkeling is.
In Harry Potter en de Gevangene van Azkaban worden verschillende magische wezens geïntroduceerd. De Dementors zijn de meest opvallende, omdat ze verantwoordelijk zijn voor het bewaken van de gevangenen in Azkaban. Daarnaast speelt de Hippogrief, genaamd Vuurflits, een belangrijke rol in het verhaal. Dit majestueuze wezen wordt onthuld tijdens de les van Remus Lupin en vertegenwoordigt de verbinding tussen de magische en niet-magische wereld.